вычитание - traduction vers portugais

Вычита́ние (убавление) — одна из вспомогательных бинарных математических операций (арифметических действий) двух аргументов (уменьшаемого и вычитаемого), результатом которой является новое число (разность), получаемое уменьшением значения первого аргумента на значение второго аргумента. На письме обычно обозначается с помощью знака «минус»: ${\displaystyle a-b=c}$ . Вычитание — операция обратная сложению.

В общем виде можно записать: ${\displaystyle {\overline {S}}(a,b)=c}$, где ${\displaystyle a\in A}$ и ${\displaystyle b\in A}$. То есть каждой паре элементов ${\displaystyle (a,b)}$ из множества ${\displaystyle A}$ ставится в соответствие элемент ${\displaystyle c=a-b}$, называемый разностью ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$.
Вычитание возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).

При наличии отрицательных чисел, вычитание удобно рассматривать (и определять) как разновидность сложения — сложение с отрицательным числом. К примеру, ${\displaystyle 5-2=3}$ можно рассматривать как сложение: ${\displaystyle 5+(-2)=3}$.

На множестве вещественных чисел область значений функции сложения графически имеет вид плоскости проходящей через начало координат и наклоненной к осям на 45° угловых градусов.

У вычитания есть несколько важных свойств (например для ${\displaystyle A=}$${\displaystyle \mathbb {R} }$):

Антикоммутативность: ${\displaystyle a-b=-(b-a),\quad \forall a,b\in \ A.}$

Неассоциативность: ${\displaystyle (a-b)-c\neq a-(b-c),\quad \exists a,b,c\in \ A.}$

Дистрибутивность: ${\displaystyle x\cdot (a-b)=(x\cdot a)-(x\cdot b),\quad \forall a,b\in \ A.}$

Вычитание ${\displaystyle 0}$ (нулевого элемента) даёт число равное исходному: ${\displaystyle x-0=x,\quad \forall x\in A,\quad \exists 0\in A.}$

В качестве примера, на картинке справа запись ${\displaystyle 5-2=3}$ обозначает пять яблок вычесть два яблока, что в результате дает три яблока. Заметим, что нельзя вычесть например из 5 яблок 2 груши. Помимо счета яблок, вычитание также может представлять разность других физических и абстрактных величин, таких как: отрицательные числа, дробные числа, векторы, функции, и другие.